| 運籌優化軟件LINGO應用課程培訓班 |
課程簡介 |
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????LINGO軟件是由美國LINDO系統公司 (LINDO Systems Inc.) 研制開發的, 求解大型數學規劃問題的軟件包，可以用來求解線性規劃、整數規劃、二次規劃、非線性規劃問題以及組合優化問題等。LINGO軟件大的特色在于它允許優化模型中的決策變量為整數(即整數規劃)，而且執行速度快. LINGO實際上還是優化問題的一種建模語言，包括許多常用的函數可供使用者調用，并提供了與其他數據文件的接口，易于方便地輸入、輸出、求解和分析大規模優化問題。
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由于這些特點，LINGO軟件可以用于線性、非線性和整數規劃以及組合優化求解，也可以求解排隊論、存儲論和對策論等隨機運籌問題，應用的領域包含生產線規劃、運輸、財務金融、投資分配、資本預算、混合排程、庫存管理、資源配置等方面。
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班級規模及環境 |
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為了保證培訓效果，增加互動環節，我們堅持小班授課，每期報名人數限3到5人，多余人員安排到下一期進行。 |
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開課時間和上課地點 |
上課地點：【上海】：同濟大學(滬西)/新城金郡商務樓(11號線白銀路站) 【深圳分部】：電影大廈(地鐵一號線大劇院站)/深圳大學成教院 【北京分部】：北京中山/福鑫大樓 【南京分部】：金港大廈(和燕路) 【武漢分部】：佳源大廈（高新二路） 【成都分部】：領館區1號（中和大道） 【沈陽分部】：沈陽理工大學/六宅臻品 【鄭州分部】：鄭州大學/錦華大廈 【石家莊分部】：河北科技大學/瑞景大廈
近開課時間(周末班/連續班/晚班）：SPSS Modeler：2025年11月17日..合作共贏....實用實戰....用心服務..........--即將開課--........................ |
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學時和學費 |
☆課時： 共5天,30學時
◆外地學員：代理安排食宿（需提前預定）
☆注重質量
☆邊講邊練
☆合格學員免費推薦工作
專注高端培訓17年，曙海提供的課程得到本行業的廣泛認可，學員的能力
得到大家的認同，受到用人單位的廣泛贊譽。
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新優惠 |
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☆團體報名優惠措施：兩人95折優惠，三人或三人以上9折優惠 。注意：在讀學生憑學生證，即使一個人也優惠500元。 |
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質量保障 |
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1、培訓過程中，如有部分內容理解不透或消化不好，可免費在以后培訓班中重聽；
2、培訓結束后,培訓老師留給學員手機和Email,免費提供半年的技術支持，充分保證培訓后出效果；
3、培訓合格學員可享受免費推薦就業機會。 。專注高端培訓13年，曙海提供的證書得到本行業的廣泛認可，學員的能力得到大家的認同，受到用人單位的廣泛贊譽。 |
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課程大綱 |
| 課程內容： |
運籌優化軟件——LINGO軟件應用培訓課程大綱
第1章 LINGO軟件與線性規劃
1.1運籌學的各個分支
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介紹運籌學的各個分支，目的便于理解后面LINGO求解問題時所顯示的問題類型。
1.2線性規劃模型
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用一個例子引入線性規劃模型，給出線性規劃的標準形式，以及如何將一般問題化成標準形式，引入松弛變量和剩余變量，以及緊約束（有效約束）的概念。
1.3用LINGO軟件求解線性規劃問題
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簡單介紹LINGO軟件的安裝與使用，如問題的輸入、求解、結果分析，以及文件的存儲與調用。
1.4靈敏度分析
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對LINGO軟件的計算結果作進一步的說明，以及用LINGO軟件作靈敏度分析。
1.5線性規劃問題的應用
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列舉一些線性規劃問題的應用，用這些例子說明在LINGO軟件中集、數據段和循環函數的使用。這里還會介紹LINGO軟件的基本語句（如邏輯運算、等式與不等式關系、基本函數）。
1.6線性規劃的標準形式和有界問題
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用線性規劃的標準形式介紹集和生成集（稠密的生成集）的使用，數據的文件輸入和計算結果的文本輸出；用有界問題介紹@bnd()函數，在這之后，介紹與@bnd()功能相反的函數@free()函數。
第2章 LINGO軟件與整數規劃
2.1 整數規劃數學模型與特點
2.2 分枝定界方法
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主要是說明整數規劃問題的求解難度。
2.3 整數規劃與0－1規劃
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介紹整數規劃問題（如串聯系統的可靠性問題），0－1規劃問題（如小覆蓋問題），和與它們有相聯系的函數——＠gin() 函數和@bin() 函數。
第3章 目標規劃
3.1目標規劃數學模型與特點
3.2 求解目標規劃的序貫方法
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介紹求解標規劃的序貫方法，以及數據段中未知段的使用。
3.3 數據包絡分析（DEA）
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DEA的求解方法，以及數據段中未知段的使用。
第4章 圖論、組合優化問題
4.1 運輸問題
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介紹運輸問題（LINGO軟件中集和稠密生成集的使用）；運輸問題的應用——生產計劃與庫存管理問題；指派問題（可看成運輸問題的特例，用0－1規劃求解）；介紹完全圖的匹配問題（集和稀疏生成集的使用）。借助于運輸問題介紹LINGO軟件關于Excel表的輸入、輸出。
4.2 短路問題
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短路問題（集和稀疏生成集的使用），短路問題的應用——設備更新問題。
4.3 旅行商問題
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介紹Hamilton圈和旅行商問題（小權Hamilton圈），它是NP難問題，可以化成0－1規劃問題用LINGO求解。
4.4 優連線問題
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樹和生成樹（或支撐樹），優連線問題本質上是小權生成樹，可以化成0－1規劃問題用LINGO求解。
4.5 計劃評審與關鍵路徑法
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本質上是長路，可利用與短路類似的方法求解。
第5章 非線性規劃問題
5.1 小二乘問題
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用小二乘問題引入無約束優化問題，介紹用LINGO軟件求解線性回歸和非線性回歸問題。這里還要介紹@abs()、＠max() 等函數。
5.2 約束優化問題
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直接介紹用LINGO軟件求解非線性約束優化問題。
第6章 排隊論*
6.1 排隊系統的基本概念與生滅過程
6.2 排隊模型
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等待制排隊模型、損失制排隊模型、混合制排隊模型，和有限源排隊模型，同時介紹LINGO軟件中的隨機函數——@peb()函數、@pel()函數和@pfs()函數的使用。
第7章 存儲論*
7.1 存儲模型的基本概念
7.2 經濟訂購批量存儲模型
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建立EOQ模型，介紹求解方法，重點的折扣模型，結合折扣模型的特點，介紹@if()函數和LINGO軟件的編程技巧。
7.3 單周期隨機庫存模型
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介紹報童問題，重點是介紹LINGO軟件中的隨機函數——＠psn()函數、@psl()函數、@pps()函數、@ppl()函數和@pbn()函數。
第8章 對策論*
8.1對策論的基本概念
8.2 二人零和對策
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用線性規劃方法求混合對策問題。
8.3 雙矩陣對策
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用LINGO軟件（求可行解）求混合雙矩陣對策問題。
(根據實際情況，帶*號的三章內容為宣講內容)
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